Fue alumno de su padre, nunca se casó, y fue organista de la Oude Kerk, desde la muerte de su padre en 1621 hasta su propia muerte (aunque no antes de que el puesto hubiera sido ofrecido al músico ciego Pieter Alewijnszoon de Vois, otro alumno de Sweelinck y rechazado por él). Su sucesor fue Jacob van Noordt. Era conocido por sus improvisaciónes. En enero de 1645 fue severamente reprendido por las autoridades de la iglesia por la realización de una anticuada celebración de la Navidad en la Oude Kerk a la que se había invitado a muchos 'papistas' -por lo tanto se suscita la cuestión de si alguno de los Sweelincks se convirtió en protestante (ver Sweelinck, Jan Pieterszoon). Pertenecía al Muiderkring, un círculo cultural de intelectuales bajo la dirección del poeta P. C. Hooft; otros músicos en esta asociación incluían a J. A. Ban y el organista Cornelis Helmbreecker.

En 1645 Sweelinck inspeccionó el nuevo órgano en la Laurenskerk en Alkmaar. Editó en 1644 una colección de canciones de corte popular, de las cuales hay una edición posterior sin fecha (Amsterdam, h. 1657, copia incompleta en manuscrito). Contiene las únicas piezas sin duda suyas: Cuatro canciones sobre textos holandeses para dos a cinco voces, de las cuales las más importantes son "Cecilia Liedt" y el canon para tres voces "Oculus non vidit" (estas y otra pieza, editadas por B. van den Sigtenhorst Meyer, Ámsterdam, sin fecha).

Un conjunto de variaciones para teclado sobre "Hoe schoon lichtet de morghen ster" ha sido atribuida a él por Frits Noske; aunque esta pieza es, sin duda, de un alumno de su padre, la cuestión de la autoría sigue sin resolverse.